如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（x,y）中的橫坐標x與縱坐標y滿足x-2+|y-8|=0，過點A作x軸的垂線，垂足為點D，點E在x軸的負半軸上，且滿足AD-OD=OE，線段AE與y軸相交于點F，將線段AD向右平移8個單位長度，得到線段BC．
（1）直接寫出點A和點E的坐標；
（2）在線段BC上有一點G，連接DF，FG，DG，若點G的縱坐標為m,三角形DFG的面積為S，請用含m的式子表示S（不要求寫m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當S=26時，動點P從D出發，以每秒1個單位的速度沿著線段DA向終點A運動，動點Q從A出發，以每秒2個單位的速度沿著折線AB→BC向終點C運動，P，Q兩點同時出發，當三角形FGP的面積是三角形AGQ面積的2倍時，求出P點坐標
x
-
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（2，8），E（-6，0）．
（2）S=m+24（0≤m≤8）．
（3）點P的坐標為（2，）或（2，）或（2，）．
（2）S=m+24（0≤m≤8）．
（3）點P的坐標為（2，
26
17
46
7
86
11
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，點D在AB邊上，BD=DF，∠DCA=60°．
（1）求證：點D是線段AB的中點；
（2）求∠EDF的度數；
（3）將△DEF繞著點D旋轉，DE，DF分別交線段BC于點M，N，當∠CDF=45°時，試探索線段BM，MN與CN的數量關系．發布：2025/6/10 1:0:1組卷：347引用：4難度：0.1 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點D，E．
（1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數量關系，并證明．
（2）如圖2，將射線AC繞點A逆時針旋轉2α交線段DE于點F，
①依題意補全圖形；
②用等式表示AF，EF，DE之間的數量關系，并證明．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：164引用：1難度：0.3 -
3．已知，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們公共的直角頂點，如圖1，D，E分別在BC，AC邊上，F是BE的中點，連接CF．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）請猜想AD與CF的數量關系和位置關系，并說明理由．
（3）如圖2，將△ABC固定不動，△DEC由圖1位置繞點C逆時針旋轉，旋轉角∠BCD=α，（0°＜a＜90°），旋轉過程中，其他條件不變．試判斷，AD與CF的關系是否發生改變？若不變，請說明理由；若改變，請求出相關正確結論．
發布：2025/6/10 2:30:2組卷：225引用：2難度：0.4