閱讀下列材料
我們通過下列步驟估計方程2x2+x-2=0的根的所在的范圍．
第一步：畫出函數y=2x2+x-2的圖象，發現圖象是一條連續不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標
在0，1之間．
第二步：因為當x=0時，y=-2＜0；當x=1時，y=1＞0．
所以可確定方程2x2+x-2=0的一個根x1所在的范圍是0＜x1＜1．
第三步：通過取0和1的平均數縮小x1所在的范圍；
取x=0+12=12，因為當x=12時，y＜0，
又因為當x=1時，y＞0，
所以12＜x1＜1．
（1）請仿照第二步，通過運算，驗證2x2+x-2=0的另一個根x2所在范圍是-2＜x2＜-1；
（2）在-2＜x2＜-1的基礎上，重復應用第三步中取平均數的方法，將x2所在范圍縮小至m＜x2＜n,使得n-m≤14．
0
+
1
2
1
2
1
2
1
2
1
4
【考點】圖象法求一元二次方程的近似根；拋物線與x軸的交點．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1006引用：11難度：0.3
相似題
-
1．已知二次函數y=ax2+bx+c,y與x的部分對應值為：
關于此函數的圖象和性質，下列說法正確的是（ ）x … -2 -1 0 1 2 … y … -1 2 3 2 ？ … 發布：2025/6/6 0:30:1組卷：542引用：5難度：0.6 -
2．小李同學在求一元二次方程x2-3x-1=0的近似根時，利用繪圖軟件繪制了二次函數y=x2-3x-1的圖象如圖所示，利用圖象得到方程x2-3x-1=0的近似根為x1≈-0.3，x2≈3.3，小李同學的這種方法運用的主要數學思想是（ ）發布：2025/6/1 5:0:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
3．小亮在利用二次函數的圖象求方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數）的一個解的范圍時，為精確到0.01，進行了下面的試算，由此確定這個解的范圍是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 發布：2025/5/30 8:30:2組卷：274引用：1難度：0.6