在平面直角坐標系xOy中，已知點P（x0，y0），若存在點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），滿足關(guān)系：x0-x1=x1-x2，y0-y1=y1-y2，則稱點P為以P1和P2為端點的線段的關(guān)聯(lián)點．
（1）線段a的兩個端點坐標分別為（1，2）和（3，-2），則下列點是線段a的關(guān)聯(lián)點的是 ①④①④；（填寫序號即可）
①P1（-1，6）；②P2（2，0）；③P3（4，-4）；④P4（5，-6）．
（2）已知點A（2，2），點B在過點A且垂直于y軸的直線上，M（m,2），N（m+1，2）．
①如圖1，當m=0時，點M是線段AB的關(guān)聯(lián)點，求滿足條件的點B的坐標；
②如圖2，點D（5，2），在線段AD任取兩點連接的線段中，若線段MN上存在其中某條線段的關(guān)聯(lián)點，直接寫出m的取值范圍 -2≤m≤8-2≤m≤8．
【考點】三角形綜合題．
【答案】①④；-2≤m≤8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設(shè)AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1
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