(1)如圖1,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,則有∠BOC=90°+12∠A,請說明理由;
(2)如圖2,在△ABC中,內角∠ABC的平分線和外角∠ACD的平分線交于點O,請直接寫出∠BOC與∠BAC的關系,不必說明理由;
(3)如圖3,AP,BP分別平分∠CAD,∠CBD,則有∠P=12(∠C+∠D),請說明理由;
(4)如圖4,AP,BP分別平分∠CAM,∠CBD,請直接寫出∠P與∠C,∠D的關系,不必說明理由.

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