如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速運動，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°，質量m1=5kg的小物塊P和質量m2=11kg的小物塊Q由跨過定滑輪的輕繩連接，P與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻物塊P從傳送帶上端以速度v0=8m/s沖上傳送帶（此時P、Q的速率相等），已知物塊P與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.4，不計滑輪的質量與摩擦，整個運動過程中物塊Q都沒有上升到定滑輪處。（sin37°=0.6，cos=37°=0.8，g=10m/s2。）求：
（1）物塊P剛沖上傳送帶時加速度的大小；
（2）求物塊P在傳送帶上向前沖的最遠距離（以地面為參照物）；
（3）若傳送帶以不同的速度v（0＜v＜v0）順時針勻速運動，當v取多大時，物塊P沿傳送帶運動到最遠處過程中與傳送帶的相對路程最小？
【考點】傾斜傳送帶模型．
【答案】（1）物塊P剛沖上傳送帶時加速度的大小為6m/s2；
（2）物塊P在傳送帶上向前沖的最遠距離為5.5m；
（3）若傳送帶以不同的速度v（0＜v＜v0）順時針勻速運動，當v取3.2m/s時，物塊P沿傳送帶運動到最遠處過程中與傳送帶的相對路程最小
（2）物塊P在傳送帶上向前沖的最遠距離為5.5m；
（3）若傳送帶以不同的速度v（0＜v＜v0）順時針勻速運動，當v取3.2m/s時，物塊P沿傳送帶運動到最遠處過程中與傳送帶的相對路程最小
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：277引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，水平面與傳送帶在A點平滑相連，質量m=1kg的物塊（可視為質點）在距A點右側x=3.6m的O處以初速度v1=10m/s向左運動，后從A點滑上與水平面夾角θ=37°足夠長的傾斜傳送帶，已知傳送帶以v0=4m/s的速度沿逆時針方向轉動，物塊與OA段水平面及傳送帶的動摩擦因數均為μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）物塊運動到A點的速度大小；
（2）物塊在傳送帶上向上運動的時間和位移的大小。發布：2024/7/21 8:0:9組卷：22引用：0難度：0.3 -
2．如圖所示，一長為LAB=2m、傾角θ=37°的傾斜傳送帶以恒定的速度v1=0.4m/s順時針勻速轉動，在傳送帶下端A點由靜止釋放一物塊P，間隔t時間后在傳送帶上端B點沿傳送帶向下、以初速度v2=0.8m/s釋放另一物塊Q，物塊P、Q均可視為質點，且與傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（ ）發布：2024/7/26 8:0:9組卷：261引用：1難度：0.3