如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且FD=BE，連接CE，CF．求證：CE=CF．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明過程見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：160引用：5難度：0.7
相似題
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1．[問題呈現(xiàn)]
下面是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的第1題，請結(jié)合圖①完成這道題的證明．
如圖①，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上的一點(diǎn)，且EA⊥AF．求證：DE=BF．
[拓展探究]
如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB上的一點(diǎn)，且ED⊥DF．3
（1）直接寫出四邊形EDFC的面積．
（2）若∠CDE=15°，則四邊形EDFC的周長為．發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：569引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交BC于點(diǎn)N，則MN的長為（ ）發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：464引用：2難度：0.4 -
3．如圖，E是正方形ABCD的邊CD右側(cè)一點(diǎn)，CE=CD，CF平分∠DCE交BE于點(diǎn)F．下列結(jié)論：
①∠BED=45°；
②∠BEC=30°；
③BF=CF+EF；2
④若BE=8，則四邊形BCED的面積為32．
以上結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：407引用：2難度：0.4