如圖為一種新型粒子收集裝置，一個繞豎直軸以速度ω=20πrad/s逆時針轉動的粒子源放置在邊長為L=0.1m的立方體abcdatbcd的中心，立方體四個側面均為熒光屏，上下底面acbb′、cc'dd′為空，立方體處在豎直向下的磁感應強度B=0.2T勻強磁場中。在t=0時刻，粒子源的發射方向恰好水平向右指向bb′cc′的中心，并發射一種比荷為qm=1×108C/kg帶正電粒子。已知每秒發射粒子總數為n0，粒子源發射的粒子數量隨速度均勻分布，即不同速度的粒子數量相同。粒子打到熒光屏上后被熒光屏所吸收，不考慮粒子間的相互作用和熒光屏吸收粒子后的電勢變化，不考慮粒子源的尺寸大小，重力忽略不計。
（1）若無粒子打到熒光屏上，求粒子源發射的粒子的速度大小范圍；
（2）若使粒子源發射粒子全部打在熒光屏上，求粒子源發射粒子的速度大小范圍；
（3）撤去磁場，在立方體內施加一個豎直向下的勻強電場，電場強度為E=750N/C，若粒子源發射的粒子速度范圍為5×104m/s≤v0≤1×105m/s,求每秒打在熒光屏上的粒子數量n。
q
m
【答案】（1）若無粒子打到熒光屏上，粒子源發射的粒子的速度大小范圍為v＜5×105m/s；
（2）若使粒子源發射粒子全部打在熒光屏上，粒子源發射粒子的速度大小范圍為v＞5.86×105m/s；
（3）每秒打在熒光屏上的粒子數量為。
（2）若使粒子源發射粒子全部打在熒光屏上，粒子源發射粒子的速度大小范圍為v＞5.86×105m/s；
（3）每秒打在熒光屏上的粒子數量為
（
10
9
-
3
-
3
3
π
）
n
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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