如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。（彈簧的彈性勢能可表示為：Ep=12kx2，k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）
（1）求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的速度大小v0；
（2）為保證B、C分離后，B能繼續向右運動，求恒力F應滿足什么條件；
（3）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；
（4）若F=6f,求撤去恒力后，C運動的最大速度vm和最大位移為xm。
E
p
=
1
2
k
x
2
【答案】（1）B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的速度大小v0為；
（2）為保證B、C分離后，B能繼續向右運動，恒力F應滿足F＞4f；
（3）為保證A能離開墻壁，恒力的最小值Fmin為；
（4）若F=6f，撤去恒力后，C運動的最大速度vm為，最大位移為xm為。
2
F
-
4
f
k
，
2
F
2
-
12
F
f
+
16
f
2
km
（2）為保證B、C分離后，B能繼續向右運動，恒力F應滿足F＞4f；
（3）為保證A能離開墻壁，恒力的最小值Fmin為
（
3
+
10
2
）
f
（4）若F=6f，撤去恒力后，C運動的最大速度vm為
3
f
2
km
16
f
k
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/2 3:0:2組卷：46引用：1難度：0.3
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發布：2024/12/22 9:30:3組卷：547引用：10難度：0.9