定義：若曲線C1和曲線C2有公共點P，且在P處的切線相同，則稱C1與C2在點P處相切．
（1）設f（x）=1-x2，g（x）=x2-8x+m.若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在點P處相切，求m的值；
（2）設h（x）=x3．若圓M：x2+（y-b）2=R2（R＞0）與曲線y=h（x）在點Q（Q在第一象限）處相切，求b的最小值；
（3）若函數y=f（x）是定義在R上的連續可導函數，導函數為y=f′（x），且滿足|f′（x）|≥|f（x）|和|f（x）|＜2都恒成立．是否存在點P，使得曲線y=f（x）sinx和曲線y=1在點P處相切？證明你的結論．
|
f
（
x
）
|
＜
2
【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【答案】（1）9；
（2）；
（3）不存在點P滿足條件，過程見解析．
（2）
4
3
9
（3）不存在點P滿足條件，過程見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/23 12:26:7組卷：146引用：5難度：0.5