類比法、等效法等都是研究和學習物理過程中常用的重要方法。
簡諧運動是機械振動中最簡單的一種理想化的運動模型。它具有如下特點：①簡諧運動的物體受到的回復力，大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比，方向與x方向相反；②簡諧運動具有周期性。
通過研究發現：如圖甲，擺長為L、擺球質量為m的單擺，在重力場中做小角度擺動時可以看作簡諧振動，其周期為T=2πLg，g為當地重力加速度；
現將該單擺的擺球帶上正電，電量為+q,分別置于豎直向下的勻強電場E（圖乙）和垂直于紙面向里的勻強磁場B（圖丙）中，并均做小角度的簡諧運動。已知細線是絕緣的，類比重力場中的單擺周期公式，分析求出該單擺在乙、丙兩圖中振動的周期。
L
g
【考點】帶電粒子在疊加場中做直線運動；單擺及單擺的條件．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.7
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1．電子的發現揭開了人類對原子結構的認識．湯姆生用來測定電子的比荷的實驗裝置如圖所示．真空管內的陰極K發出的電子（不計初速度、重力和電子間的相互作用）．經加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸OO′的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區域．
當P和P′極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；當P和P′極板間加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點，（O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計）．若此時，在P和P′間，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉電壓U后，板間區域的電場強度大小和方向
（2）再加入磁場后，分析電子重新回到O點的原因，并求出能打在O點的電子速度的大小．
（3）根據實驗現象和條件，推導電子比荷的表達式．發布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，一個質量為m、帶電荷量為+q的圓環，套在一根固定的足夠長的水平粗糙絕緣直桿上，環直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，圓環以初速度v0使其向右運動，最終圓環處于平衡狀態，已知重力加速度為g,則（ ）發布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8 -
3．如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運動至有極板的過程中，下列判斷正確的是（ ）發布：2024/12/29 18:0:2組卷：78引用：6難度：0.7
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