如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx+8與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，OA=4，OB=2，點D是拋物線上一動點，且在y軸的左側(cè)，連接AD，BC，AC，CD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）已知直線y=kx+8與x軸相交于點M（點M與點B不重合），若以點M，C，O為頂點的△MCO與△BCO相似，求k的值；
（3）連接OD，若△DAC的面積是△ABC的面積的16時，求△CDO的面積．
1
6
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-2x+8；（2） ；（3）或 或 ．
k
=
4
或
k
=
1
4
或
k
=
-
1
4
8
-
4
2
8
+
4
2
8
+
4
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+4x-5與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）求△ACD的面積；
（2）在y軸上是否存在點E，使△ADE是直角三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：41引用：1難度：0.3 -
2．拋物線與坐標軸交于A（-1，0），B（4，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是x軸上的一點，過點D作EF∥AC，交拋物線于E、F，當EF=3AC時，求出點D的坐標；
（3）點D是x軸上的一點，過點D作DE∥AC，交線段BC于E，將△DEB沿DE翻折，得到△DEB′，若△DEB′與△ABC重合部分的面積為S，點D的橫坐標為m,直接寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式并寫出取值范圍．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：188引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=-
x2+bx+3的圖象都經(jīng)過點A（4，3）和點B，過點A作OA的垂線交x軸于點C．D是線段AB上一點（點D與點A、O、B不重合），E是射線AC上一點，且AE=OD，連接DE，過點D作x軸的垂線交拋物線于點F，以DE、DF為鄰邊作?DEGF．14
（1）填空：k=，b=；
（2）設(shè)點D的橫坐標是t（t＞0），連接EF．若∠FGE=∠DFE，求t的值；
（3）過點F作AB的垂線交線段DE于點P，若S△DFP=S?DEGF，求OD的長．13
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：3463引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷