如圖，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為（6，0），點C坐標為（0，6），點D是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使得以線段MN為對角線的四邊形MPNQ為正方形，若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【答案】（1）拋物線解析式為y=-x2+2x+6，D（2，8）；
（2）存在，Q（2，-2+2）或（2，-2-2）．
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（2）存在，Q（2，-2+2
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【解答】
【點評】
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