當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進．目前，國家教育主管部門正在研制的《新時代全面加強和改進學校體育美育工作意見》，以及將出臺的加強勞動教育指導意見和勞動教育指導大綱，無疑將對體美勞教育提出剛性要求．為激發學生加強體育活動，保證學生健康成長，某校開展了校級排球比賽，現有甲、乙兩人進行比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為p（p＞12），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為59，
（1）求p的值；
（2）設X表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量X的分布列和數學期望EX．
1
2
5
9
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）p=或p=（舍）．
（2）分布列為：
則EX=．
2
3
1
3
（2）分布列為：
| X | 2 | 4 | 6 | 8 |
| P | 5 9 |
20 81 |
80 729 |
64 729 |
2522
729
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：3難度：0.8
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：197引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7