在現今“互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2-x-2因式分解的結果為（x-1）（x+1）（x+2），當x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數字密碼171920．
（1）根據上述方法，當x=21，y=7時，對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出三個）
（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個即可）；
（3）若多項式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當x=27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1097引用：4難度：0.3
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．M（P）N（P）
例如：四位正整數7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對于任意“雙減數”A，N（A）都能被11整除；
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