已知圓M：x2+（y-4）2=4，點(diǎn)P是直線l：x-2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長度為23時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．
3
【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）存在，；
（Ⅲ）．
P
（
0
，
0
）
或
P
（
16
5
，
8
5
）
（Ⅱ）存在，
（
0
，
4
）
，
（
8
5
，
4
5
）
（Ⅲ）
11
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：987引用：27難度：0.3
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1．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=20與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C2過O，A兩點(diǎn)，且直線C2O與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程；
（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：547引用：7難度：0.3 -
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發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：357引用：2難度：0.8 -
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①過點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：148引用：2難度：0.6