如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=36°，D為邊BC延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點，連接CE．

（1）若CE∥AB，求∠BEC的度數；
（2）若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數；
（3）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．

【答案】（1）42°；（2）30°；（3）①48°；②132°；③12°．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/14 12:0:1組卷：85引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數為（　　）
A．62° B．152° C．208° D．236°
發布：2025/6/15 1:30:2組卷：5542引用：35難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．∠BAC=50°，∠ABC=60°．則∠DAE+∠ACD等于（　　）
A．75° B．80° C．85° D．90°
發布：2025/6/15 1:30:2組卷：2266引用：15難度：0.5
解析
3．完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據．
如圖，三角形ABC中，D，E，F三點分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=
（
）
∴DH∥EC（
）
∴∠3=
（
）
∵∠3=∠C
∴∠C=
（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．
發布：2025/6/15 2:0:2組卷：430引用：5難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=36°，D為邊BC延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點，連接CE．（1）若CE∥AB，求∠BEC的度數；（2）若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數；（3）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．