如圖，海中有個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A位于它的東北方向，此時輪船與小島相距20海里，繼續航行至點D處，測得小島A在它的北偏西60°方向，此時輪船與小島的距離AD為
20
2
20
2
海里．

【答案】20

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/10 10:30:1組卷：1788引用：22難度：0.7

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1．如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60°方向上，一艘輪船從小島A出發，由西向東航行24nmile到達B處，這時測得燈塔P在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續向東航行，當輪船到達燈塔P的正南方，求此時輪船與燈塔P的距離．（結果保留一位小數，
3
≈1.73）
發布：2025/6/11 8:30:1組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，一船以20nmile/h的速度向東航行，在A處測得燈塔C在北偏東53°方向上，繼續航行1h到達B處，再測得燈塔C在北偏東27°方向上．已知燈塔C四周10nmile內有暗礁，問這船繼續向東航行，是否安全？
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈
4
3
，
sin
27
°≈
9
20
，
cos
27
°≈
9
10
，
tan
27
°≈
1
2
）
發布：2025/6/11 8:30:1組卷：71引用：1難度：0.5
解析
3．《中華人民共和國道路交通管理條例》規定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為1.5s.
（1）試求該車從A點到B點的平均速度；
（2）試說明該車是否超過限速．
發布：2025/6/11 0:0:1組卷：232引用：14難度：0.5
解析

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如圖，海中有個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A位于它的東北方向，此時輪船與小島相距20海里，繼續航行至點D處，測得小島A在它的北偏西60°方向，此時輪船與小島的距離AD為202202海里．