設函數f（x）=log_a（x+1）（ax+1）．
（1）求出函數的定義域；
（2）若當a＞1時，f（x）在
[
-
5
2
，-
3
2
]
上恒正，求出a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在
（
-
1
2
，
1
3
）
上單調遞增，求出a的取值范圍．

【答案】（1）當a＞1時，不等式解集為

∈

（

∞

，-

）

∪

（

，

∞

）

，
當0＜a＜1時，不等式解集為

∈

（

∞

，-

）

∪

（

，

∞

）

．
（2）a＞2．
（3）a＞1．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.4

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發布：2024/12/15 2:0:2組卷：19引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析

相關試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

設函數f（x）=loga（x+1）（ax+1）．（1）求出函數的定義域；（2）若當a＞1時，f（x）在[-52，-32]上恒正，求出a的取值范圍；（3）若函數f（x）在（-12，13）上單調遞增，求出a的取值范圍．