將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形．面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a＞b.
（1）當a=9，b=3，AD=30時，求長方形ABCD的面積，并求出S2-S1的值；
（2）當AD=40時，請用含a、b的式子表示S2-S1的值；
（3）若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，而S2-S1的值總保持不變，求出此時a與b的關系．
【答案】（1）長方形ABCD的面積為630；S2-S1=-63；
（2）S2-S1=40a-160b+ab；
（3）a，b滿足的關系是a=4b．
（2）S2-S1=40a-160b+ab；
（3）a，b滿足的關系是a=4b．
【解答】
【點評】
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