設函數f（x）和g（x）都是定義在集合M上的函數，對于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，稱函數f（x）與g（x）在M上互為“H函數”．
（1）函數f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數”，求集合M；
（2）若函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“H函數”，求證：a＞1；
（3）函數f（x）=x+2與g（x）在集合M={x|x＞-1}且x≠2k-3，k∈N^*}上互為“H函數”，當0≤x＜1時，g（x）=log₂（x+1），且g（x）在（-1，1）上是偶函數，求函數g（x）在集合M上的解析式．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：4難度：0.1

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發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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