如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于C（0，3），將該拋物線位于直線y=m（m為常數(shù)，m≥0）下方的部分沿直線y=m翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象W”．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）若m=0時，直線y=x+n與圖象W有三個交點，求n的值；
（3）若直線y=x與圖象W有四個交點，直接寫出m的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）n的值是-1或-；
（3）m的取值范圍是＜m＜．
（2）n的值是-1或-
3
4
（3）m的取值范圍是
3
8
5
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13
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845引用：5難度：0.5
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1．在二次函數(shù)y=ax2+bx+c,x與y的部分對應(yīng)值如下表：
則下列說法：①圖象經(jīng)過原點；②圖象開口向下；③當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；④圖象經(jīng)過點（-1，3）；⑤方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（ ）x … -2 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：255引用：3難度：0.5 -
2．若y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的另一個解為（ ）發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：1525引用：7難度：0.9 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-3，0）與（1，0）兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m=0（m＞0）有兩個根，其中一個根是3，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0（0＜n＜m）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：1214引用：9難度：0.4