在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（m,0），B（0，n），且m,n滿足m=n2-1+1-n2-4n+1．
?
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，直線l⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q（1，0）．點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第四象限，若△PAB的面積為72，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F．點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn)，連接GE，GF，∠AEG=13∠AEO．當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EG始終垂直于GF，試寫(xiě)出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
n
2
-
1
+
1
-
n
2
-
4
n
+
1
7
2
1
3
∠
AEO
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（0，1）；
（2）P（1，-2）；
（3）∠GFO=2∠GFC；證明見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）P（1，-2）；
（3）∠GFO=2∠GFC；證明見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：116引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
（1）求證：∠ACB=90°
（2）求AB邊上的高．
（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
①BD的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示為．
②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：314引用：2難度：0.3 -
2．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=20cm,∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AF為CA的延長(zhǎng)線，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度在射線AF上向右運(yùn)動(dòng)，連接BP，以BP為邊，在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE，連接AE．
（1）如圖1，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，求證：△ABP≌△ACD；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖2位置時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線AP同側(cè)，求證：AP=AB+AE；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接DE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，線段DE長(zhǎng)度取到最小值．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：759引用：10難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，BD⊥AE于點(diǎn)E，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接CD，下列結(jié)論正確的是 ．
①AC+CE=AB；
②為定值；AMAC+AB
③∠CDA=45°；
④．CD=12AE發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：34引用：1難度：0.3