經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：汽車在雨中沿水平方向勻速行駛時(shí)，前擋風(fēng)玻璃上的水滴受汽車上空疾馳的風(fēng)的作用，水滴的移動(dòng)方向與水滴的大小及風(fēng)力大小有關(guān)。為研究該問(wèn)題，用小球模擬水滴運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車以v₀水平勻速行駛時(shí)，半徑為R₀的小球B在擋風(fēng)玻璃上的位置保持不變，擋風(fēng)玻璃與水平面夾角為θ，風(fēng)對(duì)小球的作用力f=kAv²（k為比例系數(shù)，A為球橫截面積，v為汽車行駛速度），方向與汽車速度方向相反。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，因玻璃表面有疏水膜，小球和玻璃之間摩擦可忽略不計(jì)，重力加速度為g,小球密度為

ρ

（

3

10

=

2

.

1

，

3

=

1

.

7

）

。
（1）求小球B的半徑R₀；
（2）求汽車以2v₀的速度水平勻速行駛時(shí)，半徑為3R₀的小球C沿?fù)躏L(fēng)玻璃運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）汽車維持2v₀的速度水平勻速行駛，某時(shí)刻有半徑分別為R₀、3R₀小球從距擋風(fēng)窗上沿s、

3

4

s

處同時(shí)開(kāi)始相對(duì)擋風(fēng)玻璃無(wú)初速度滑動(dòng)，如圖所示，一段時(shí)間后，兩小球相遇并立刻合并為一新球（合并前后速度滿足動(dòng)量守恒定律），求從兩球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑到擋風(fēng)窗上沿的時(shí)間。