已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．求證：
①△ABD≌△EBC；
②AE=CE；
③BA+BC=2BF．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解答過程；
（2）見解答過程；
（3）見解答過程．
（2）見解答過程；
（3）見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/1 9:0:8組卷：935引用：5難度：0.5
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1．證明題．
已知：如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
求證：BC=EF．發布：2025/5/25 12:30:1組卷：122引用：4難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（ ）發布：2025/5/25 12:30:1組卷：7064引用：40難度：0.7 -
3．如圖，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點D在線段AB上（與A，B不重合），連接BE．
（1）證明：△ACD≌△BCE．
（2）若BD=2，BE=5，求AB的長．發布：2025/5/25 12:30:1組卷：1571引用：12難度：0.6