為提升學生的文學素養，培養學生的閱讀興趣，某校準備購進A，B兩種圖書．經調查，購進A種圖書費用y元與購進A種圖書本數x之間的函數關系如圖所示，B種圖書每本20元．
（1）當0≤x≤50和x＞50時，求y與x之間的函數關系式；
（2）現學校準備購進300本圖書，其中購進A種圖書x本，設購進兩種圖書的總費用為w元．
①當x＞50時，求出w與x間的函數表達式；
②若購進A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數的2倍，那么應該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費用最少？最少總費用多少元？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）當0≤x≤50時，y與x之間的函數關系式是y=22x；當x＞500時，y與x之間的函數關系式是y=18x+200；
（2）①當x＞50時，w與x間的函數表達式為w=-2x+6200；②購買A種圖書200本，B種圖書100本，費用最少，最少費用為5800元．
（2）①當x＞50時，w與x間的函數表達式為w=-2x+6200；②購買A種圖書200本，B種圖書100本，費用最少，最少費用為5800元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/2 8:0:9組卷：534引用：2難度：0.5
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6