幾何說理填空：如圖，F是BC上一點，FG⊥AC于點G，H是AB上一點，HE⊥AC于點E，∠1=∠2，求證：DE∥BC．
證明：連接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ 垂直的定義垂直的定義）．
∴FGFG∥HEHE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠3=∠44（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】垂直的定義；FG；HE；同位角相等，兩直線平行；4；兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 3:30:1組卷：1052引用：10難度：0.7
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1．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖形，探索這兩個角之間的關系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，直接寫出結果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，并證明你的結論．
（3）經過上述探究，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ．
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30，則這兩個角分別是多少度？發布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
2．下列說法中正確的有（ ）
①內錯角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對頂角
④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行發布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7 -
3．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說明AB∥FD．發布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5