電磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機等需要超高速的領域中有著廣泛的應用，圖1所示為電磁彈射的示意圖。為了研究問題的方便，將其簡化為如圖2所示的模型（俯視圖）．發射軌道被簡化為兩個固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導軌，整個裝置處在豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。發射導軌的左端為充電電路，已知電源的電動勢為E，電容器的電容為C．子彈載體被簡化為一根質量為m、長度也為L的金屬導體棒，其電阻為r.金屬導體棒垂直放置于平行金屬導軌上。忽略一切摩擦阻力以及導軌和導線的電阻。
（1）發射前，將開關S接a,先對電容器進行充電。
a.求電容器充電結束時所帶的電荷量Q；
b.充電過程中電容器兩極板間的電壓u隨電容器所帶電荷量q發生變化。請在圖3中畫出u-q圖象；并借助圖象求出穩定后電容器儲存的能量E0。
（2）電容器充電結束后，將開關接b,電容器通過導體棒放電，導體棒由靜止開始運動，導體棒離開軌道時發射結束。電容器所釋放的能量不能完全轉化為金屬導體棒的動能，將導體棒離開軌道時的動能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉化效率。若某次發射結束時，電容器的電量減小為充電結束時的一半，不計放電電流帶來的磁場影響，求這次發射過程中的能量轉化效率η。
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：596引用：4難度：0.1
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：3361引用：17難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰斗力”之一，其原理是利用電磁感應產生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統的簡化原理：艦載機著艦時關閉動力系統，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質量為M，金屬棒質量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發布：2024/12/29 23:0:1組卷：255引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7