小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為0.3kg的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動，當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛行水平距離d=0.8m后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d=0.8m,手與球之間的繩長為0.6m,重力加速度g=10m/s²，忽略手的運動半徑和空氣阻力，試求：
（1）球落地時的速度大小v₂；
（2）繩子能夠承受的最大拉力為多大；
（3）如果不改變手離地面的高度，改變繩子的長度，使小球重復上述的運動。若繩子仍然在小球運動到最低點時斷掉，要使小球拋出的水平距離最大，則繩子長度l應為多少，小球的最大水平距離x為多少？