某學校為了提升學生學習數學的興趣，舉行了“趣味數學”闖關比賽，每輪比賽從10道題中任意抽取3道回答，每答對一道題積1分．已知小明同學能答對10道題中的6道題．
（1）求小明同學在一輪比賽中所得積分X的分布列和期望；
（2）規定參賽者在一輪比賽中至少積2分才視為闖關成功，若參賽者每輪闖關成功的概率穩定且每輪是否闖關成功相互獨立，問：小明同學在5輪闖關比賽中，需幾次闖關成功才能使得對應概率取值最大？
【答案】（1）X的分布列為：
E（X）=；
（2）3次或4次．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 30 |
3 10 |
1 2 |
1 6 |
9
5
（2）3次或4次．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 17:0:8組卷：52引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
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