已知關于x的一元二次不等式組x2-2x+3≤ax2+bx+c≤2x2-4x+4的解集為R．其中a,b,c∈R．
（1）求a+b+c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）解關于x的不等式：a（3x2-1）+（b-3）x+c≤0．
【考點】一元二次不等式及其應用．
【答案】（1）a+b+c=2；（2）{a|1≤a≤2}；（3）當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為．
1
≤
a
＜
3
2
{
x
|
2
3
≤
x
≤
1
a
}
a
=
3
2
{
x
|
x
=
2
3
}
3
2
＜
a
≤
2
{
x
|
1
a
≤
x
≤
2
3
}
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 2:0:8組卷：53引用：1難度：0.4