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“百年器象——清華大學科學博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發展歷程，六分儀是測量天體高度的手提式光學儀器，它的主要原理是幾何光學中的反射定律．觀測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標尺上的刻度，再經過一定計算得出觀測點的地理坐標．
請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結論（兩次反射原理）．
已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為S，兩個反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點C，SA所在直線與水平線MB交于點D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測角為∠SDM．（請注意小貼士中的信息）

小貼士： 光線經過鏡子反射時，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．

猜想∠SDM與ω的數量關系，并說明理由．