如果方程組
x
+
y
=
4
x
-
（
m
-
1
）
y
=
6
的解x、y的值相同，則m的值是（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

【考點】解三元一次方程組．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2025/9/14 21:0:1組卷：1780引用：52難度：0.9

相似題

1．若
x
+
y
-
z
=
11
y
+
z
-
x
=
5
z
+
x
-
y
=
1
，則x+y+z=
．
發布：2025/9/14 11:0:5組卷：508引用：5難度：0.7
解析
2．課文片段學習：
下面這個方程含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
x
+
y
+
z
=
12
①
x
+
2
y
+
5
z
=
22
②
x
=
4
y
③

怎樣解三元一次方程組呢？我們知道，二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數，化成一元一次方程求解．那么，能不能用同樣的思路，用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個未知數，把它化成二元一次方程組呢？
依照前面學過的代入法，我們可以把③分別代入①、②，得到兩個只含y,z方程：
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
把它們組成方程組
5
y
+
z
=
12
6
y
+
5
z
=
22

得到二元一次方程組之后，就不難求出y和z,進而可求出x.
從上面的分析可以看出，解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程．這與解二元一次方程組的思路是一樣的．

根據以上學習，解以下三元一次方程組：
（1）
y
=
2
x
-
7
5
x
+
3
y
+
2
z
=
2
3
x
-
4
z
=
4
（2）
2
x
+
4
y
+
3
z
=
9
3
x
-
2
y
+
5
z
=
11
5
x
-
6
y
+
7
z
=
13
．
發布：2025/9/14 11:0:5組卷：665引用：1難度：0.3
解析
3．若三元一次方程組
x
+
y
=
5
x
+
z
=
-
1
y
+
z
=
-
2
的解使ax+2y+z=0，則a的值為（　　）
A．1 B．0 C．-2 D．4
發布：2025/9/14 11:30:1組卷：843引用：2難度：0.7
解析

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如果方程組x+y=4x-（m-1）y=6的解x、y的值相同，則m的值是（ ）

1．若x+y-z=11y+z-x=5z+x-y=1，則x+y+z=．

3．若三元一次方程組x+y=5x+z=-1y+z=-2的解使ax+2y+z=0，則a的值為（ ）

如果方程組
x
+
y
=
4
x
-
（
m
-
1
）
y
=
6
的解x、y的值相同，則m的值是（　　）

1．若
x
+
y
-
z
=
11
y
+
z
-
x
=
5
z
+
x
-
y
=
1
，則x+y+z=
．

3．若三元一次方程組
x
+
y
=
5
x
+
z
=
-
1
y
+
z
=
-
2
的解使ax+2y+z=0，則a的值為（　　）