在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為x=1-t+1+t y=1-t-1+t
，（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2-2ρsinθ+1=a（a＞0）．
（1）求C1的普通方程及C2的直角坐標方程；
（2）若曲線C1，C2沒有公共點，求a的取值范圍．
x = 1 - t + 1 + t |
y = 1 - t - 1 + t |
【考點】參數方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程．
【答案】（1）；x2+y2-2y+1=a（a＞0）．
（2）．
x
2
+
y
2
=
4
（
2
≤
x
≤
2
）
（2）
（
0
，
5
-
2
2
）
∪
（
5
+
2
2
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：6難度：0.5
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7