如圖甲是一種利用磁場偏轉的粒子收集裝置原理圖。兩塊磁鐵前后平行垂直水平面放置，收集板位于兩塊磁鐵之間，平行于上下底面從高到低放置，收集板的右端在同一豎直面上，收集板長度從高到低變大，因而左端位置不同。兩磁鐵之間的長方體空間內的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度為B=0.1T。在其下方有一粒子源可以無初速釋放質量為m=3.2×10-26kg、電荷量絕對值為q=1.6×10-19C的粒子，這些粒子經加速電場加速后從小孔O進入收集裝置的磁場，在磁場的作用下運動，并打到右側的收集板上（如圖乙中D1、D2所示）。收集板D1剛好與小孔O在同一高度，已知收集板D1、D2收集的粒子的最小動能分別為ED1=1.0×103eV、ED2=4.0×103eV。粒子擊中收集板后有一定比例反射，反射速度最大值為撞擊前速度的k=0.6倍。重力及粒子間的相互作用忽略不計。
（1）求粒子進入收集裝置的動能為ED1時所需的加速電場電壓；
（2）寫出粒子在磁場中運動的半徑r與動能Ek的關系式（用q,m,B表示）；
（3）要使得能量在ED1與ED2之間的粒子最終全部被D1吸收，求D1、D2間的最小距離和D1板最少長度（左端到右端的距離）。
【答案】（1）粒子進入收集裝置的動能為ED1時所需的加速電場電壓為1×103V；
（2）寫出粒子在磁場中運動的半徑r與動能Ek的關系式為
（3）要使得能量在ED1與ED2之間的粒子最終全部被D1吸收，D1、D2間的最小距離為0.24，D1板最少長度為1.6m。
（2）寫出粒子在磁場中運動的半徑r與動能Ek的關系式為
r
=
2
m
E
k
q
B
（3）要使得能量在ED1與ED2之間的粒子最終全部被D1吸收，D1、D2間的最小距離為0.24，D1板最少長度為1.6m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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