風洞實驗室在航空航天飛行器的研究中發(fā)揮著重要的作用，用它可以分析、研究影響飛行器飛行速度的各種因素。風洞實驗室中可以產(chǎn)生方向水平向左、速度大小可調節(jié)的風用來研究處在流動氣體中物體的受力情況。現(xiàn)將一套有木球的細折桿固定在風洞實驗室中，球的質量為m=1kg,球與細折桿之間動摩擦因數(shù)處處相等，斜桿與水平桿的夾角為θ=37°，兩桿的交接處B點用一段小圓弧平滑連接（即認為小球過B點的瞬間速度大小不會突然變化），如圖所示。實驗時，先在無風的情況下讓小球從斜桿上h=1m高處的A點靜止釋放，最后滑到水平桿上的C點停下，已知小球在AB段與BC段滑行的時間之比為58。重力加速度為10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：
（1）細折桿與球之間的動摩擦因數(shù)μ和BC兩點的距離L；
（2）接著調節(jié)風速，小球在恒定風力作用下從C點開始運動到B點，此時撤去風力，之后小球又能再次回到C點停下，求作用在小球上的恒定風力F；
（3）實驗時，在不同的恒定風力作用下讓小球從斜桿上A點多次靜止釋放，求小球釋放時的加速度a與水平風力大小F滿足的關系式。（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）
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【考點】動能定理的簡單應用；牛頓第二定律的簡單應用．
【答案】（1）細折桿與球之間的動摩擦因數(shù)μ和BC兩點的距離L為0.25；
（2）作用在小球上的恒定風力F為m；
（3）小球釋放時的加速度a與水平風力大小F滿足的關系式為下滑時，（4-0.95F）m/s2（F＞4.2N）；上滑，（0.65F-8）m/s2。（F＞12.3N）；當4.2N≤F≤12.3N，則a=0。
（2）作用在小球上的恒定風力F為
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（3）小球釋放時的加速度a與水平風力大小F滿足的關系式為下滑時，（4-0.95F）m/s2（F＞4.2N）；上滑，（0.65F-8）m/s2。（F＞12.3N）；當4.2N≤F≤12.3N，則a=0。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5