XCT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，XCT掃描機可用于對多種病情的探測。圖甲是某種XCT機主要部分的剖面圖，其中產生X射線部分的示意圖如圖乙所示。圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內為偏轉元件中的勻強偏轉場S：經調節后電子從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，打到水平圓形靶臺上的中心點P，產生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）。已知電子的質量為m,帶電荷量為e,MN兩端的電壓為U0，偏轉場區域水平寬度為L0，豎直高度足夠長，MN中電子束距離靶臺豎直高度為H，忽略電子的重力影響，不考慮電子間的相互作用及電子進入加速電場時的初速度，不計空氣阻力。
（1）求電子剛進入偏轉場時的速度大??；
（2）若偏轉場S為垂直紙面向里的勻強磁場，要實現電子束射出偏轉場S時速度方向與水平方向夾角為30°，求勻強磁場的磁感應強度B的大?。?br />（3）若偏轉場S為在豎直平面內豎直向上的勻強電場，當偏轉電場強度為E時電子恰好能擊中靶臺P點。而儀器實際工作時，電壓U0會隨時間成正弦規律小幅波動，波動幅度為ΔU，如圖丙所示。電子通過加速電場的時間遠小于加速電壓U0的變化周期，不考慮加速電場變化時產生的磁場，在此情況下，為使電子均能擊中靶臺，求靶臺的最小直徑。
【答案】（1）電子剛進入偏轉場時的速度大小為；
（2）若偏轉場S為垂直紙面向里的勻強磁場，要實現電子束射出偏轉場S時速度方向與水平方向夾角為30°，勻強磁場的磁感應強度B的大小為；
（3）為使電子均能擊中靶臺，靶臺的最小直徑為。
2
e
U
0
m
（2）若偏轉場S為垂直紙面向里的勻強磁場，要實現電子束射出偏轉場S時速度方向與水平方向夾角為30°，勻強磁場的磁感應強度B的大小為
1
L
0
U
0
m
2
e
（3）為使電子均能擊中靶臺，靶臺的最小直徑為
4
ΔUH
E
L
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：3難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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