已知函數f（x）=2cos（2x+π6）．
（1）求當f（x）取得最大值時，x的取值集合；
（2）完成下列表格并在給定的坐標系中，畫出函數f（x）在[0，π]上的圖象；．
（3）利用圖象，寫出函數f（x）在[0，π]上的單調區間．
f
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
+
π
6
）
| x | _____ | _____ | 5 π 12 |
2 π 3 |
_____ | π |
2 x + π 6 |
π 6 |
π 2 |
π | 3 π 2 |
2π | 13 π 6 |
| y | _____ | _____ | -2 | 0 | _____ | 3 |
【考點】正弦型函數的圖像和性質．
【答案】（1）{x|x=-+kπ，k∈Z}.
（2）表格圖象見解答.
（3）f（x）的單調遞增區間為（-+kπ，-+kπ），k∈Z，
單調遞減區間為（-+kπ，+kπ），k∈Z.
π
12
（2）表格圖象見解答.
（3）f（x）的單調遞增區間為（-
7
π
12
π
12
單調遞減區間為（-
π
12
5
π
12
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/26 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.9