定義:若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內,則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”.
例如:x-2=-1的解為x=1,不等式組x<-x+3 4x+1≥x-5
的解集為-2≤x<32,不難發現x=1在-2≤x<32的范圍內,所以x-2=-1是不等式組x<-x+3 4x+1≥x-5
的“相伴方程”.
問題解決:
(1)在方程①5-x=0,②3x=-1中,不等式組x+2>-3 4x≤4
的“相伴方程”是 ②②(填序號);
(2)若關于x的方程3k+x=1是不等式組x-2<0 3x-1≤4x
的“相伴方程”,求k的取值范圍;
(3)若方程x+3=0,1+3x2=-10都是關于x的不等式組x+35≥2m mx-2m<0
的“相伴方程”,直接寫出m的取值范圍.
x < - x + 3 |
4 x + 1 ≥ x - 5 |
-
2
≤
x
<
3
2
-
2
≤
x
<
3
2
x < - x + 3 |
4 x + 1 ≥ x - 5 |
x + 2 > - 3 |
4 x ≤ 4 |
x - 2 < 0 |
3 x - 1 ≤ 4 x |
1
+
3
x
2
=
-
10
x + 35 ≥ 2 m |
mx - 2 m < 0 |
【答案】②
【解答】
【點評】
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發布:2025/6/5 1:0:6組卷:515引用:2難度:0.5
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