如圖，將質量m=2kg的圓環套在與水平面成θ=37°角的足夠長的直桿上，直桿固定不動，環的直徑略大于桿的截面直徑，直桿在A點以下部分粗糙，環與桿該部分間的動摩擦因數μ=0.5（最大靜摩擦力與滑動摩擦力近似相等），直桿A點以上部分光滑。現在直桿所在的豎直平面內，對環施加一個與桿成37°夾角斜向上的拉力F，使環從直桿底端O處由靜止開始沿桿向上運動，經4s環到達A點時撤去拉力F，圓環向上最遠滑行到B處，已知AB間的距離為

4

3

m。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求圓環經過A點時速度的大小；
（2）求圓環在OA間向上運動的過程中直桿對圓環的彈力大小和方向；
（3）以O點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，求圓環在直桿上運動所具有的最大機械能；
（4）若要使圓環在沿AO下滑的過程中機械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。