如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°．
（1）作BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；
（2）若DC=2，求AD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）AD=1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：55引用：2難度：0.5

相似題

1．嘉淇同學(xué)要證AE=BF，她先用下列尺規(guī)作圖步驟作圖：
①AD∥BC，∠BAD=90°；
②以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE；
③過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F．
并寫出了如表不完整的已知和求證．
（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

已知：如圖，
AD∥BC，∠BAD=90°，
BC=
，
CF⊥BE．
求證：AE=
．

（2）按嘉淇的想法寫出證明過程．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AC=3，AB=5，求AB邊上的高的長度．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：66引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=2
3
，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則△ABD的面積為
．
發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：701引用：10難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°．（1）作BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；（2）若DC=2，求AD的長．