如圖，在△ABC中，AE=12AB，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)P，且AP=25AB+15AC，記∠ABC=B，∠ACB=C
（1）若AC=λAD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若AP?BC=0，求證：tanB=2tanC；
（3）在（2）的條件下，求tan（B-C）的最大值．
AE
=
1
2
AB
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
AC
=
λ
AD
AP
?
BC
=
0
【答案】（1）λ=3；
（2）證明過程見解答；
（3）．
（2）證明過程見解答；
（3）
2
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：59引用：2難度：0.5
