已知函數(shù)f（x）=ex-e-xex+e-x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并進(jìn)行證明；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足2f（log2a）+f（log12a）+f（-1）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
e
x
+
e
-
x
2
f
（
log
2
a
）
+
f
（
log
1
2
a
）
+
f
（
-
1
）
≤
0
【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性．
【答案】（1）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，證明解答；
（2）（0，2]．
（2）（0，2]．
【解答】
【點(diǎn)評】
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