.電視機中顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產生高速電子束，并在變化的磁場作用下發生偏轉，打在熒光屏不同位置上發出熒光而形成像。顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖甲所示，在電子槍右側的偏轉線圈可以產生使電子束沿紙面發生偏轉的磁場，偏轉的磁場可簡化為由通電螺線管產生的與紙面垂直的磁場，該磁場分布的區域為圓形（如圖乙所示），其磁感應強度B=μNI，式中μ為磁常量，N為螺線管線圈的匝數，I為線圈中電流的大小。由于電子的速度極大，同一電子穿過磁場過程中可認為磁場沒有變化，是穩定的勻強磁場．已知電子質量為m,電荷量為e,電子槍加速電壓為U，μ為常數，螺線管線圈的匝數N，偏轉磁場區域的半徑為r,其圓心為O點。當沒有磁場時，電子束通過O點，打在熒光屏正中的M點，O點到熒光屏中心的距離OM=L。若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場對電子束的影響均可忽略不計，不考慮相對論效應及磁場變化所激發的電場對電子束的作用。
（1）若電子束經偏轉磁場后速度的偏轉角θ=60°，求此種情況下：
a、電子穿過磁場區的時間；
b、螺線管線圈中電流I0的大小；
（2）當線圈中通入如圖丙所示的電流，其最大值為第（2）問中電流的0.5倍，求電子束打在熒光屏上發光所形成“亮線”的長度。（可能需要的數學公式tan2θ=2tanθ1-tan2θ）
2
tanθ
1
-
ta
n
2
θ
【答案】（1）若電子束經偏轉磁場后速度的偏轉角θ=60°，此種情況下：
a、電子穿過磁場區的時間為；
b、電子穿過磁場時，螺線管線圈中電流I0的大小為；
（2）電子束打在熒光屏上發光所形成“亮線”的長度亮線長度為。
a、電子穿過磁場區的時間為
3
πr
3
m
2
U
e
b、電子穿過磁場時，螺線管線圈中電流I0的大小為
6
me
U
3
rμe
N
（2）電子束打在熒光屏上發光所形成“亮線”的長度亮線長度為
8
3
11
L
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5