如圖1，在坐標系中，已知A（a,0），B（b,0），C（-3，7），連接BC交y軸于點D，a=3-64，（b）2=4．
（1）請直接寫出點A，B的坐標，A （-4，0）（-4，0），B （4，0）（4，0）；
（2）如圖2，S△BCP、S△ABC分別表示三角形BCP、三角形ABC的面積，點P在y軸上，使S△BCP=S△ABC，點P若存在，求P點縱坐標，若不存在，說明理由；
（3）如圖3，若Q（m,n）是x軸上方一點，當三角形QAC的面積為20時，求出7m-n的值．
a
=
3
-
64
（
b
）
2
=
4
【考點】三角形綜合題．
【答案】（-4，0）；（4，0）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：958引用：7難度：0.2
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1．在平面直角坐標系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內有一點E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當AE=mAM，FO=2QM時，求點E的縱坐標（用含m的代數式表示）．
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：189難度：0.2 -
2．如圖（1），在平面直角坐標系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過點C作CB⊥x軸于點B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿足（a-6）2+
=0，m是36的算術平方根，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）已知OC∥AB，設∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．發布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4