如圖所示，有一“
”形的光滑平行金屬軌道，間距為l1，兩側傾斜軌道足夠長，且與水平面夾角均為θ=30°，各部分平滑連接。左側傾斜軌道頂端接了一個理想電感器，自感系數為L=0.0036H，軌道中有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度為B1=0.1T，M、N兩處用絕緣材料連接。在水平軌道上放置一個“]”形金屬框edcf,其中ed、cf邊質量均不計，長度均為l2；cd邊質量為m,長度為l1，電阻阻值為r=0.1Ω；在金屬框右側長為l3、寬為1l的區域存在豎直向上的磁感應強度大小為B2=0.25T的勻強磁場；右側軌道頂端接了一個阻值R=0.2Ω的電阻。現將質量為m、長度為l1的金屬棒ab從左側傾斜軌道的某處靜止釋放，下滑過程中流過棒ab的電流大小為i=B1l1xL（其中x為下滑的距離），滑上水平軌道后與“]”形金屬框相碰并粘在一起形成閉合導體框abcd,整個滑動過程棒ab始終與軌道垂直且接觸良好。已知m=0.01kg,l1=0.2m,l2=0.08m,l3=0.24m,除已給電阻外其他電阻均不計。（提示：可以用F-x圖像下的“面積”代表力F所做的功）
（1）求棒ab在釋放瞬間的加速度大小；
（2）當釋放點距MN多遠時，棒ab滑到MN處的速度最大？最大速度是多少？
（3）以第（2）問方式釋放棒ab,試通過計算說明棒ab能否滑上右側傾斜軌道。
B
1
l
1
x
L
【答案】（1）棒ab在釋放瞬間的加速度大小為5m/s2。
（2）當釋放點距MN0.45m遠時，棒ab滑到MN處的速度最大，最大速度是1.5m/s。
（3）以第（2）問方式釋放棒ab，棒ab不能滑上右側傾斜軌道。
（2）當釋放點距MN0.45m遠時，棒ab滑到MN處的速度最大，最大速度是1.5m/s。
（3）以第（2）問方式釋放棒ab，棒ab不能滑上右側傾斜軌道。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：1難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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