科技館有一套兒童喜愛的機械裝置，其結構簡圖如下：傳送帶AB部分水平，其長度L=1.2m,傳送帶以3m/s的速度順時針勻速轉動，大皮帶輪半徑r=0.40m,其下端C點與圓弧軌道DEF的D點在同一水平線上，E點為圓弧軌道的最低點，圓弧EF對應的圓心角θ=37°且圓弧軌道的半徑R=0.50m,F點和傾斜傳送帶GH的下端G點平滑連接，傾斜傳送帶GH長為x=4.45m,其傾角θ=37°．某同學將一質量為0.5kg且可以視為質點的物塊靜止放在水平傳送帶左端A處，物塊經過B點后恰能無碰撞地從D點進入圓弧軌道部分，當經過F點時，圓弧給物塊的摩擦力f=14.5N，然后物塊滑上傾斜傳送帶GH．已知物塊與所有的接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，

7

.

2

=2.68，求：
（1）物塊由A到B所經歷的時間；
（2）DE弧對應的圓心角α為多少；
（3）若要物塊能被送到H端，傾斜傳送帶順時針運轉的速度應滿足的條件及物塊從G端到H端所用時間的取值范圍。