甲、乙兩人進行投籃比賽，分輪次進行，每輪比賽甲、乙各投籃一次．比賽規定：若甲投中，乙未投中，甲得1分，乙得-1分；若甲未投中，乙投中，甲得-1分，乙得1分；若甲、乙都投中或都未投中，甲、乙均得0分．當甲、乙兩人累計得分的差值大于或等于4分時，就停止比賽，分數多的獲勝：4輪比賽后，若甲、乙兩人累計得分的差值小于4分也停止比賽，分數多的獲勝，分數相同則平局、甲、乙兩人投籃的命中率分別為0.5和0.6，且互不影響．一輪比賽中甲的得分記為X．
（1）求X的分布列；
（2）求甲、乙兩人最終平局的概率；
（3）記甲、乙一共進行了Y輪比賽，求Y的分布列及期望．
【答案】（1）分布列見解析；
（2）0.2569；
（3）分布列見解析，期望為3.61．
（2）0.2569；
（3）分布列見解析，期望為3.61．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/16 8:0:9組卷：523引用：10難度：0.5
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（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
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