一種進價為每件40元的商品，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利潤，欲對該商品進行漲價銷售，經調查發現：每漲價0.5元，每周要少賣出5件．
（1）請寫出商場每周賣該商品所獲得的利潤y（元）與該商品每件漲價x（元）之間的函數關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）商場每周銷售該種商品獲利能否達到6300元？請說明理由．
【答案】（1）y=-10x2+100x+6000．
（2）不能，理由見解答部分．
（2）不能，理由見解答部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.6
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1．知識遷移
當a＞0且x＞0時，因為，所以x-（x-ax）2≥0+2a≥0，從而x+ax≥ax（當x=2a）是取等號）．a
記函數y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=ax時，該函數有最小值為2a．a
直接應用
已知函數y1=x（x＞0）與函數y2=（x＞0），則當x=時，y1+y2取得最小值為．1x
變形應用
已知函數y1=x+1（x＞-1）與函數y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．y2y1
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？發布：2025/6/15 20:30:5組卷：1077引用：18難度：0.3 -
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