如圖所示，滑板靜止于足夠長光滑水平地面，上表面由長度為L的粗糙水平部分AB和四分之一光滑圓周BC組成（半徑R未知）平滑連接而成，小物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于滑板最右端A點(diǎn)，一根長度為L不可伸長的細(xì)線，一端固定于O’點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m的小球Q，小球Q位于最低點(diǎn)時(shí)與物體P處于同一高度并恰好接觸。現(xiàn)將小球Q拉至與O’等高處（細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，在最低點(diǎn)與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）。已知物體P的質(zhì)量和滑板的質(zhì)量均為2m,重力加速度為g。求：
（1）小球Q與物體P碰后瞬間，物體P的速度大?。?br />（2）若μ=19，為保證物體始終不會從圓弧上C點(diǎn)離開滑板，求圓弧半徑R滿足的條件；
（3）要使物體P最終停在滑板上，求物體P與滑板AB段的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件。
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9
【答案】（1）小球Q與物體P碰后瞬間，物體P的速度大小為；
（2）若μ=，為保證物體始終不會從圓弧上C點(diǎn)離開滑板，圓弧半徑R滿足的條件為R≥L；
（3）要使物體P最終停在滑板上，物體P與滑板AB段的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件為μ≥。
2
3
2
g
L
（2）若μ=
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9
1
9
（3）要使物體P最終停在滑板上，物體P與滑板AB段的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件為μ≥
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.6
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