“廣交會(huì)”是中國歷史最長的綜合性國際貿(mào)易盛會(huì)，在“廣交會(huì)”中，某到會(huì)采購商計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲、乙兩種商品．已知甲種商品的每件進(jìn)價(jià)比乙種商品的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購進(jìn)甲種商品3件，乙種商品2件，共需要440元．
（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該采購商從廠家購進(jìn)了甲種商品5萬件、乙種商品2萬件．在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這7萬件商品所獲利潤率為20%，求每件乙種商品的售價(jià)是多少元？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）甲種商品的進(jìn)價(jià)80元，則乙種商品的進(jìn)價(jià)100元；（2）110元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：819引用：2難度：0.5
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1．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s.
（1）設(shè)火車的長度為x m.用含x的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；
（2）設(shè)火車的長度為x m,用含x的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度；
（3）求這列火車的長度．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：207引用：3難度：0.5 -
2．一副三角尺（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如圖1所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合（∠APB=45°，∠DPC=60°），將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)t=5時(shí)，邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 度；
（2）若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)．當(dāng)三角尺ABP與三角尺PCD重疊時(shí)，∠MPN=180°，如圖2．
①用含t的代數(shù)式表示：∠APM=；∠NPD=；
②當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分∠CPD；
（3）在（2）的條件下，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：342引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，且
．OB=43OA
（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①用含t的式子分別表示P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)：P是 ；Q是 ；
②點(diǎn)P和點(diǎn)Q經(jīng)過秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)D處相遇，此時(shí)點(diǎn)D所表示的數(shù)為 ；
③經(jīng)過 秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別到原點(diǎn)的距離相等．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：140引用：2難度：0.5